高速信号的 S 参数 & VNA 矢量网络分析仪

散射参数也被称作 S 参数（Scattering Parameters），通常简写为 S-parameters，它是高速信号传输领域一个非常重要的参数（广泛运用于 DDR、PCIe、以太网、射频 等高速信号分析场景），其主要用于描述传输线的频域特征，从而判断出传输线的阻抗匹配程度，并且分析出传输损耗与相位延迟。除此之外，信号完整性问题所关注的反射、串扰等问题，也都可以从该参数当中获取到有用的信息。对于常见的双端口电路网络，主要存在四个 S 参数：S12 为反向传输系数（即 隔离），S21 为正向传输系数（即 增益），S11 为输入反射系数（即 输入回波损耗），S22 为输出反射系数（即 输出回波损耗）。

矢量网络分析仪（VNA，Vector Network Analyzer）是一种专门用于测量 S 参数的电子仪器，基本测量原理是通过发射特定频率与功率的信号到被测件，同时采集 反射波 与 透射波 的幅度和相位，从而计算得到全套 S 参数。国产 VNA 设备主要有 普源精电 推出的测量频率范围在 5kHz~26.5GHz 的 DNA5000（两通道）、DNA6000（四通道）两款产品。以及 鼎阳科技 推出的测量频率范围在 100kHz~50GHz 的 SNA6000A，以及频率范围在 100kHz~26.5GHz 的 SNA5000B 等产品。

复数与矩阵表达

散射参数通常被称作 S 参数（Scattering Parameters），主要用于描述电路网络的射频特性，了解网络端口的信号反射和传输情况，从而表征出信号在电路网络端口的散射行为。S 参数是一个复数，主要由幅度 \(\left| S_{ij} \right|\)（用于表征传输或者反射的信号分量）和相位 \(\varphi_{ij}\)（用于表征信号传输时延所带来的相位偏移）两个部分组成，可以用于完整的描述信号的行为：

\[ S_{ij} = \left| S_{ij} \right| e^{j\varphi_{ij}} \]

S 参数可以被表示为 \(N \times N\) 矩阵的形式，其中 N 是网络的端口数量。矩阵当中的每一个元素 \(S_{xy}\)，表示的是从端口 y 到端口 x 的散射参数。由于 \(S_{xy}\) 是一个复数，所以其对应的矩阵可以用于展示电路网络端口之间的交互结构，并且提供每一种交互的幅度和相位信息，下面的示意图是一个双端口电路网络的 \(N \times N\) 矩阵：

\[ \begin{bmatrix} S_{11} & & S_{12} \\ & & \\ S_{21} & & S_{22} \\ \end{bmatrix} \]

史密斯圆图

史密斯圆图是 S 参数的另外一种表达方式，主要用于直观的展示电路网络的 阻抗 伴随 频率 进行变化的情况。通过在史密斯圆图上勾勒出反射系数的 实部 与 虚部，能够非常清晰的了解当前阻抗匹配的情况，从而最大限度的减少反射，并且实现最大功率的传输：

电路网络的端口

电路网络通常具备一个或者多个传输端口，每一个端口都可以传输、反射、吸收射频信号的能量，根据端口数量可以将网络分为如下两类：

• 单端口：例如 天线；
• 双端口：例如 滤波器、放大器；
• 三端口：例如 定向耦合器、混频器；

分析射频电路网络的时候，通常会从单一端口注入射频激励信号，然后通过相同端口采集的信号测量反射类参数，或者通过对侧端口采集的信号测量得到正向传输类参数，由此获得网络信号传输与反射的能量变化特性。

S 参数命名规则

S 参数的命名主要由字母 S 加上两个数字下标组成，其中第 1 个数字表示输出端口，而第 2 个数字表示输入端口，例如：

• S 参数名称为 S11：信号从端口 1 输入，从端口 1 输出；
• S 参数名称为 S21：信号从端口 1 输入，从端口 2 输出；
• S 参数名称为 S32：信号从端口 2 输入，从端口 3 输出；

双端口网络 S 参数

电路设计里比较常见的双端口电路网络，主要拥有下面四个命名的 S 参数，它们分别表征着不同的方面：

1. 输入反射系数 S11：用于表征 端口 1 的输入信号被反射回 端口 1 的部分，描述的是由于阻抗不匹配而反射的输入信号分量；
2. 正向传输系数 S21：用于表征 端口 1 的输入信号被传输到 端口 2 的部分，描述的是从输入端口到输出端口的信号传输效率；
3. 反向传输系数 S12：用于表征 端口 2 的输入信号被传输到 端口 1 的部分，描述输入端口与输出端口之间的信号隔离度；
4. 输出反射系数 S22：用于表征 端口 2 的输入信号被反射回 端口 2 的部分，描述由于阻抗不匹配配而反射的输出信号分量；

矢量网络分析仪 VNA